Toán hữu hạn Ví dụ

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Bước 2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Bước 3

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Bước 4.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Bước 4.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 4.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 4.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn.

$256 b = 3^{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$256 b = 81$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $256 b = 81$ cho $256$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $256 b = 81$ cho $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Bước 5.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{81}{256}$